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Le travail qui a été entamé il y a plus de dix ans consistait à discerner la possibilité d'un ordre dans les formules connues des groupes carbonyles. On a découvert par la suite que les amas de carbonyles suivent strictement la série donnée par S = 4n + q, où n représente le nombre d'éléments du squelette dans l'amas et q est une variable numérique. Grâce à la connaissance de la formule des séries, il a été possible de classer une formule de cluster donnée dans une formule de catégorisation K* =Cy + Dz où y + z = n. Le paramètre Dz représentait le clan de la série tandis que Cy représentait la famille des clusters. Relativement récemment, à l'aide des nombres squelettiques d'éléments représentés par K, on a découvert qu'une fonction génératrice intrinsèque donnée par R = n (K -1)+1 pouvait générer tous les fragments et clusters possibles à partir d'un fragment squelettique précurseur de n éléments squelettiques. Cette grande découverte des fonctions génératrices intrinsèques R, génère tous les fragments et clusters possibles, y compris tous les clusters chimiques stables connus et inconnus.
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