Die Knickfestigkeit Von St ben Und Stabwerken

Das fundamentale Problem der elastischen Stabilität ist die Bestim mung der Knickfestigkeit des geraden Stabes mit konstantem Querschnitt. Die Lösung dieser Aufgabe wurde schon im Jahre 1744, lange bevor es eine vollständige Elastizitätstheorie gab, ,durch EULER geleistet, der den kritischen Wert der Last feststellte und auch das Verhalten des Stabes bei Überschreiten dieser Last untersuchte. Die technische Literatur übernahm, in Einklang mit dem praktischen Bedürfnis, hiervon nur die Stabilitätsgrenze, die als EULERsche Knickformel bezeichnet wurde. Zur Klarlegung des Problems sind aber genauere Berechnungen uner läßlich, und ich habe mich im ersten Abschnitt mit diesen Fragen aus führlich beschäftigt. Auch auf Knickversuche mußte hier eingegangen werden. Im Bereich der Gültigkeit des HooKEschen Gesetzes dient das Experiment als eine wertvolle Kontrolle; außerhalb dieses Gebietes wird eine theoretische Formel nur unter gewissen Annahmen mit Hilfe der Arbeitslinie des Materials gewonnen und Versuche sind eine wesentliche Grundlage der praktischen Berechnung. Im zweiten Abschnitt untersuche ich axial gedrückte Stäbe mit gleichzeitiger Biegebeanspruchung, d. h. vom Standpunkt der Analysis aus gesehen, Belastungsfälle, die ein nichthomogenes Randwertproblem bilden. Bei vollständiger Elastizität liegen Spannungsaufgaben vor, aber mit wenigen Einschränkungen lassen sich hier wieder die maßgebenden Knicklasten in einfacher Weise auffinden. Für Stäbe aus einem Material, das nicht unbeschränkt dem HooKEschen Gesetz folgt, wird die Verfor mung und die kritische Traglast auf Grund einer für Axialkräfte modi fizierten Biegetheorie unter Heranziehen der Arbeitslinie des Baustoffes bestimmt. Der dritt~ Abschnitt behandelt die Knickfestigkeit von Stäben mit stetig veränderlichem Querschnitt und stetig veränderlicher Kraftwirkung.