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Stabilisation de Systemes Dynamiques Positifs Mal Connus
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Les travaux présentés dans cet ouvrage portent sur des problématiques de contrôle de systčmes non-linéaires d'équations différentielles ordinaires positifs. Les modčles issus des sciences de la vie, appartiennent ŕ cette classe de systčmes, et comportent souvent certaines parties, liées ŕ la biologie des processus considérés, qui sont de formes analytiques incertaines mais connues qualitativement. Nous montrons comment ces propriétés qualitatives peuvent permettre d'imposer au systčme un comportement simple: la convergence de l'état vers un équilibre unique et ajustable. Aprčs un bref état de l'art sur les systčmes positifs, nous introduisons les systčmes pour lesquels une stratégie de commande assurant la stabilisation globale est proposée. L'ajout d'une partie adaptative améliore cette stratégie, permettant de rejoindre un équilibre choisi, en dépit d'incertitudes paramétriques. Nous appliquons ces résultats théoriques ŕ plusieurs modčles issus de divers domaines des sciences de la vie: gestion de la pęche, culture d'algues phyto-planctoniques en chemostat, synthčse de composés en bioréacteurs et bioprocédés exploitant des réseaux trophiques microbiens en cascade.
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